ARMA（p，q）时序模型可以转化成两个特例：MA（q）模型和AR（p）模型。因为自回归AR模型建立比较简单，计算量小，模型参数估计比较准确，所以适用于数控机床热误差补偿建模。另外，可通过逆函数，用可能是无限阶的AR模型来逼近ARMA模型。所以选择用AR模型来拟合数控机床热误差。
要求数据是零均值的平稳随机序列。平稳序列应具有不随时间变化的均值、方差和自相关函数，且其自协方差函数仅与时间间隔有关，而与此间隔端点的位置无关。序列的平稳性可通过统计方法来检验。对于含有确定成分的时间序列，在建模前应先分离出确定性部分，而后再将剩下平稳随机序列进行建模。
下面是对工厂现场的一台车削加工中心进行时间序列建模分析，在此车削加工中心上实际切削中采集数据，包括机床上的4个温度值和工件实际加工尺寸。由于机床热误差数值与4个温度值之间存在着明显的变化趋势，显然是一非平稳序列，如果直接用多元线形回归最小二乘模型来拟合进行预测，其偏差往往很大。于是必须对序列进行平稳化处理，即把非平稳的趋势部分分离出来，然后对剩余部分用时序分析的相关模型进行拟合。
热误差补偿系统如所示，补偿控制系统由4个电阻式热传感器（经热传感器优化布置分析后，放置在车削中心的关键温度点上）、具有桥接电路的调整板、A/D板及结合车削中心的控制器组成。首先通过布置在车削中心上的4个温度传感器实时采集车削中心的温度信号。然后，信号经调整板（专门制造的调整板仅由一些简单桥接电路组成，其主要功能是进行电阻信号到电压信号转化）放大、调整等处理后再经过A/D板进入车削中心的控制器，控制器根据热误差时序分析数学模型算出补偿值，对刀架的附加运动进行实时控制以修正机床热变形造成的误差。如果需要，数学模型的修改可简单地通过车削中心控制器的键盘输入来完成。
热误差补偿结果将时序分析模型使用在多台类型和规格相同的车削加工中心上进行补偿加工，模型补偿精度的提高是显而易见的，因为时序分析模型是一种自相关性、自回归模型，根据最新的数据信息进行修正。为车削中心上用于建模的4个关键点温度变化，从图中可看出随着工件加工的进行车削中心温度也在变化（数据采集间隔时间2min）。
结论通过以上分析可以看出，时间序列模型作为一种动态模型，既考虑到所研究序列的过去值，具有记忆功能；又能反映序列的随机性和统计特性，具有预测功能。基于数控机床的动态加工特性，本文将时序分析建模法应用于机床热误差实时补偿，取得了良好的效果。建模柔性强，具有优异的补偿功能，大大提高了机床的加工精度。
